公历是指以太阳运行为基础的历法，而农历则以农业季节为基础。公历与农历在计算方法、历法结构以及使用范围等方面存在一定的差异。

1、公历与农历的起源

公历起源于公元前45年的罗马儒略历，以太阳的运行周期为基础。而农历起源于古代农耕文明，以农业季节和月亮的运行周期为基础。

公历通过观测太阳的位置和季节变化，将一年分为365天，每四年加一天的闰年。而农历则根据农业季节的变化，将一年分为12个月，每月以朔望月的周期为基础。

2、公历与农历的计算方法

公历的计算方法相对简单，以一年365.25天的平均长度为基础，通过调整闰年的天数来保持与地球运行周期的同步。

农历的计算方法则比较繁琐，需要考虑月亮的运行周期和农业季节的变化。农历中有闰月的概念，即在某些年份中插入一个额外的月份，以保持阴历年与太阳年的同步。

3、公历与农历的使用范围

公历是目前世界上通用的历法，被广泛应用于国际交流、商业活动、学术研究等领域。大部分和地区都使用公历作为历法。

农历则在一些和地区仍然有一定的使用范围，如、韩国、越南等。在这些地区，农历被用于农业、传统节日的计算和庆祝等方面。

综上所述，公历是以太阳运行为基础的历法，而农历则以农业季节为基础。两者在计算方法、历法结构以及使用范围方面存在差异。公历是目前世界通用的历法，而农历在一些和地区仍有一定的使用范围。